Het verschil tussen algebraïsch geheel getal en algebraïsch getal

Bij gebruik als zelfstandige naamwoorden , algebraïsch geheel getal betekent een reëel of complex getal (meer in het algemeen een element van een getallenveld) dat een wortel is van een monische polynoom waarvan de coëfficiënten gehele getallen zijn, terwijl algebraïsch getal betekent een complex getal (meer in het algemeen een element van een getalveld) dat een wortel is van een polynoom waarvan de coëfficiënten gehele getallen zijn.

kijk hieronder voor de andere definities van Algebraïsch geheel getal en Algebraïsch getal

1. Algebraïsch geheel getal heb een zelfstandig naamwoord (algebra, getaltheorie):

   ---

   
   
   

   ---

   
   
   
   

   Een reëel of complex getal (meer in het algemeen een element van een getallenveld) dat een wortel is van een monische polynoom waarvan de coëfficiënten gehele getallen zijn; equivalent, een algebraïsch getal waarvan het minimale polynoom (polynoom van de laagste graad waarvan het een wortel is en waarvan de leidende coëfficiënt 1 is) integercoëfficiënten heeft.

   Voorbeelden:

   'Een Gaussiaans geheel getal z = a + ib is een [[algebraïsch geheel getal]] omdat het een oplossing is van de vergelijking z ^ 2 + (-2 a) z + (a ^ 2 + b ^ 2) = 0 of de vergelijking z - a = 0. '

   
   
   

1. Algebraïsch getal heb een zelfstandig naamwoord (algebra, getaltheorie):

   Een complex getal (meer in het algemeen een element van een getalveld) dat een wortel is van een polynoom waarvan de coëfficiënten gehele getallen zijn; equivalent een complex getal (of element van een getallenveld) dat een wortel is van een monisch polynoom waarvan de coëfficiënten rationale getallen zijn.

   Voorbeelden:

   'De gulden snede (& phi;) is een [[algebraïsch getal]] aangezien het een oplossing is van de kwadratische vergelijking x ^ 2 + x - 1 = 0, waarvan de coëfficiënten gehele getallen zijn.'

   
   
   

   'De vierkantswortel van een rationaal getal, textstyle sqrt { frac m n}, is een [[algebraïsch getal]] omdat het een oplossing is van de kwadratische vergelijking n x ^ 2 - m = 0, waarvan de coëfficiënten gehele getallen zijn.'

Vergelijk woorden:

Vergelijk met synoniemen en verwante woorden:

• algebraïsch geheel getal versus algebraïsch getal
• algebraïsch geheel getal versus phi
• algebraïsch geheel getal versus gulden snede
• algebraïsch geheel getal versus kwadratisch geheel getal
• Gaussisch geheel getal versus algebraïsch geheel getal
• Eisenstein geheel getal versus algebraïsch geheel getal
• algebraïsch geheel getal versus algebraïsch getal
• algebraïsch getal versus phi
• algebraïsch getal versus gulden snede
• algebraïsch geheel getal versus algebraïsch getal